Vous êtes intrigué par les maths, mais les démonstrations compliquées vous rebutent ? Vous vous interrogez sur l'utilité des mathématiques ou sur leur origine dans l'histoire de l'humanité ? Alors, vous prendrez plaisir à lire ce Petit précis d'Algèbre à déguster. Compagnon parfait du débutant curieux comme de l'amateur éclairé, cette introduction ludique au monde de l'algèbre s'adresse à tous, quel que soit son niveau.

Depuis les premiers penseurs grecs jusqu'aux questions les plus contemporaines, le lecteur est entraîné au fil des pages dans un voyage fascinant à travers la vie et les découvertes des grands mathématiciens. L'ouvrage est illustré de nombreux exemples qui visent à transmettre de manière simple et efficace les grandes notions d'algèbre.

Ce Petit précis d'Algèbre à déguster comporte en outre des exercices récréatifs qui portent sur l'algèbre au quotidien ou sur des énigmes théoriques et sont autant de défis à la portée de tous.

Introduction à l'algèbre

Les gens ont des opinions très diverses sur les mathématiques. Pour certains, elles recèlent toute la beauté de l'Univers ; le mathématicien et philosophe anglais Alfred North Whitehead (1861-1947) y voyait «la plus originale création de l'esprit humain». D'autres, en revanche, en ont une vision décourageante : ils les envisagent comme des équations sur un tableau noir ou comme des nombres associés aux impôts, factures et autres sujets de contrariété.

Ces deux conceptions opposées sont par trop caricaturales. En effet, le plus irréductible ennemi des chiffres ne peut pas ne pas être séduit par la beauté d'une chose aussi simple et fascinante que la suite de Fibonacci lorsqu'il l'observe dans la nature. D'un autre côté, même le plus mordu des maths est bien contraint d'admettre que beaucoup des plus beaux concepts mathématiques sont enveloppés de mystère et, par là, inaccessibles au commun des mortels.
Cette étrangeté peut effrayer et saint Augustin, au IVe siècle, alla même jusqu'à déclarer : «On peut redouter que les mathématiciens aient passé un accord avec le diable dans le but d'obscurcir l'esprit et maintenir l'homme dans les chaînes de l'enfer», un sentiment que plus d'un élève découragé partage sans doute.

«Les lois de la Nature sont écrites en langage mathématique.»
Galilée (1564-1642)

En fait ces deux conceptions n'ont rien d'incompatible. Certains concepts sont, certes, difficiles, mais les mathématiques recèlent aussi beaucoup de beauté. Pour comprendre vraiment ce que sont les mathématiques, nous devons mettre en évidence leur objet, ce qui les distingue des autres disciplines et comment elles sont apparues, puis se sont développées. Le présent livre a pour but de vous guider dans ce parcours. Chemin faisant, nous traiterons d'une foule de questions intéressantes et qui vous tiendront en haleine, tout en faisant le lien avec la réalité quotidienne. Lorsque cela s'avérera impossible, nous nous contenterons de nous extasier devant la beauté que les nombres nous dévoilent.

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