Des jardins de Babylone au château d'Amboise, cette fiction met en scène quatre personnages imaginaires qui pratiquent une géométrie «de terrain», utile dans la vie quotidienne comme dans l'architecture. De grands savants - Ératosthène, Villard de Honnecourt, Léonard de Vinci - les accompagnent, les conseillent, les forment au cours de leurs aventures.
La grande originalité de cet ouvrage est de nous permettre de comprendre, pas à pas, la manière dont nos quatre héros inventent et utilisent leurs divers outils géométriques, et quelles démonstrations savantes se cachent derrière ces utilisations.
Pythagore et Thaïes, le nombre d'or et π, la quadrature du cercle, le tracé des rosaces et des chevets des églises, le dessin des perspectives, des ombres et des reflets n'ont plus de secret pour nous. Grâce à l'ingéniosité des quatre personnages et aux nombreux dessins qui accompagnent récits et démonstrations, nous apprenons la géométrie de manière ludique et vivante.

Architecte, Jean-Louis Brahem enseigne la géométrie à l'École d'architecture et de paysage de Lille. Il a choisi de capter la curiosité et l'intérêt des élèves en traitant de cas concrets vécus par des personnages réels. Le succès de cet enseignement particulier de la géométrie lui a donné l'idée de ce livre.

Avant-propos de Jean-Louis Brahem

Si ce livre avait une surface, la moitié serait occupée par des dessins, l'autre par du texte. Cette équité est significative du langage de la géométrie. La géométrie est une science qui ne peut se passer ni du texte ni de l'image. Ici, texte et image installent des contextes et formulent des défis géométriques. Quatre acteurs prennent tour à tour la parole et le crayon depuis la Babylone antique jusqu'à la Renaissance française : un arpenteur, un jardinier, un maçon et excusez du peu, Léonard de Vinci. Ces pratiquants de la géométrie ne sont pas seuls, des seconds rôles les aident, les contredisent ou ne les comprennent pas. Les paysages, le temps qu'il fait, la matière des décors et des accessoires ne peuvent être négligés, car la géométrie est vivante et, pour faire partager le plaisir d'entreprendre comme la joie de réussir que vivent nos acteurs-traceurs, on ne peut faire l'économie d'un environnement riche et stimulant. Ce milieu fertile engendre des histoires et des problèmes réels, et influe sur leurs résolutions parfois pittoresques, mises en images et racontées. Elles finiront bien, dans la froide lumière des preuves.
Les images restituent le réel, elles lui ressemblent, mais on sait qu'elles ont aussi tendance à s'échapper de leur sens initial : elles évoquent, suggèrent, distraient. Je les laisse faire.
De même, le texte entendu est aussi sous-entendu. La réalité vacille, la fiction l'emporte, là aussi, je laisse faire, mais en aucun cas la raison n'est altérée par ces dérapages buissonniers.
Cet ouvrage est une fiction raisonnable. Rien ne peut prouver qu'il est pure invention mais rien, non plus, ne démontre le contraire. Il est pourtant possible que des affabulations et quelques fantaisies géométriques surprennent les lecteurs avertis et que les plus malveillants me soupçonnent de raconter des histoires. Ils ne croient pas si bien dire.
«Ilfaut aux vérités de la science de belles histoires pour que les hommes s'y attachent» (Denis Guedj).